《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

1. 关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^{2}+bx+c = 0(b^{2}-4ac\geq0,a\neq0) $ 的根是______.

答案： x₁=-b+√b²-4ac2a，x₂=-b-√b²-4ac2a.

2. 用公式法解方程：$ 2x^{2}-1 = 3x $.
解：将 $ 2x^{2}-1 = 3x $ 先转化为______.
$ \therefore a = $______,$ b = $______,$ c = $______.
$ \because b^{2}-4ac = $______,
$ \therefore x = $______.
即 $ x_{1} = $______,$ x_{2} = $______.

答案： 2x²-3x-1=0；2；-3；-1；17；3±√174；3+√174；3-√174.

3. 在方程 $ 5x^{2}-3x-2 = 0 $ 中,$ a = $______,$ b = $______,$ c = $______；$ b^{2}-4ac = $______,方程的两根为 $ x_{1} = $______,$ x_{2} = $______.

答案： 5；-3；-2；49；1；-25.

二、解方程(用公式法解一元二次方程)
4. $ 2x^{2}-5x+1 = 0 $.
5. $ x^{2}+8x+16 = 0 $.

答案： 4. x₁=5+√174，x₂=5-√174. 5. x₁=x₂=-4.