《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

1. 一元二次方程中,只含有______个未知数,并且未知数的______次数是2.它的一般形式为______.

答案： 一；最高；$ax^{2}+bx+c=0$（$a≠0$）.

2. 方程$2x^{2}-6x - 1 = 0$的二次项系数为______,一次项系数为______,常数项为______.

答案： 2；-6；-1.

3. 方程$3y(y + 1) = 2y - 5$化成一般形式为______,其中二次项系数是______,一次项系数是______,常数项是______.

答案： $3y^{2}+y+5=0$；3；1；5.

4. 若关于$x的方程(m + 1)x^{2}+4mx - 4 = 0$是一个一元二次方程,则$m$的取值范围是______；在这个方程中,二次项系数是______,一次项系数是______,常数项是______.

答案： $m≠-1$；$m+1$；$4m$；-4.

5. 若方程$(m - 1)x^{|m|+1}-2x = 3是关于x$的一元二次方程,则$m$的值为______.

答案： -1.

6. 下列方程中属于一元二次方程的是( ).

A.$3(x + 1)^{2}= 2(x - 1)$
B.$\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x}-2 = 0$
C.$ax^{2}+bx + c = 0$
D.$x^{2}+2x= (x + 1)(x - 1)$

答案： A.

7. 关于$x的一元二次方程(m - 3)x^{2}+m^{2}x = 9x + 5$化为一般形式后不含一次项,则$m$的值为( ).

A.0
B.$\pm3$
C.3
D.$-3$

答案： D.

8. $x = 1是关于x的一元二次方程x^{2}+ax + 2b = 0$的解,则$2a + 4b= $( ).

A.$-2$
B.$-3$
C.$-1$
D.$-6$

答案： A.