《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

17. 小敏与小霞两位同学解方程 $ 3(x - 3) = (x - 3)^{2} $ 的过程如下：
|小敏：|小霞：|
|两边同除以$ (x - 3) $,得|移项,得$ 3(x - 3) - (x - 3)^{2} = 0 $,|
|$ 3 = x - 3 $,|提取公因式,得$ (x - 3)(3 - x - 3) = 0 $,|
|则$ x = 6 $.|则$ x - 3 = 0 或 3 - x - 3 = 0 $,|
||解得$ x_{1} = 3 $,$ x_{2} = 0 $.|
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”,并写出你的解答过程.

答案： 解：小敏：×；小霞：×.
正确的解答方法：移项，得$ 3(x-3)-(x-3)^{2}=0 $，
提取公因式，得$ (x-3)(3-x+3)=0 $，
则$ x-3=0 $或$ 3-x+3=0 $，
解得$ x_{1}=3 $，$ x_{2}=6 $.