《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

6. 一元二次方程 $ x^{2}+4x = 3 $ 化成一般形式为______.

答案： x²+4x-3=0.

7. 若 $ a $ 是方程 $ 2x^{2}= x+4 $ 的一个根,则代数式 $ 4a^{2}-2a $ 的值是______.

答案： 8

二、解方程(用公式法解一元二次方程)
8. $ x^{2}+3 = 2x $.
9. $ x^{2}+1 = 2\sqrt{2}x $.
10. $ 3x^{2}+2x= (x+2)^{2} $.
11. $ (x+1)(x-1)= 2x $.

答案： 8. 方程无实数根. 9. x₁=√2+1，x₂=√2-1. 10. x₁=2，x₂=-1. 11. x₁=1+√2，x₂=1-√2.