《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

5. 如图,$Rt\triangle ABC \backsim Rt\triangle EFG$,$EF = 2AB$,$BD$ 和 $FH$ 分别是它们的中线,那么 $\triangle BDC$ 与 $\triangle FHG$ 是否相似？如果相似,试确定它们的周长比和面积比.

答案： 5.$\triangle BDC$与$\triangle FHG$相似,周长比是1:2,面积比是1:4.

6. 如图,在平行四边形 $ABCD$ 中,$E$ 是 $AB$ 延长线上一点,$DE$ 交 $BC$ 于点 $F$,已知 $BE:AB = 2:3$,$S_{\triangle BEF} = 4$,求 $S_{\triangle CDF}$.

答案： 6.$S_{\triangle CDF}=9$

7. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = 14$ cm,$\frac{AD}{BD}= \frac{5}{9}$,$DE // BC$,$CD \perp AB$,$CD = 12$ cm,求 $\triangle ADE$ 的面积和周长.

答案： 7.$\triangle ADE$的面积为$\frac{75}{7}\ cm^2$,周长为15 cm.