《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

23. (本小题满分$12$分)
如图,$\triangle ABC和\triangle DEF$分别为蓝色和绿色的钝角三角形,其中$\angle A$,$\angle D$为钝角,能否将每个三角形都分成$3$个小三角形,使每个蓝色的小三角形与绿色小三角形对应相似？如果能,请设计出一个分割方案；如果不能,请说明理由.

解:能.分割方案如下:在△ABC内分别作∠BAG = ∠E,∠CAH = ∠F,点G,H在BC上;在△DEF内分别作∠EDG' = ∠B,∠FDH' = ∠C,点G',H'在EF上.

答案： 解:能.分割方案如下:在△ABC内分别作∠BAG = ∠E,∠CAH = ∠F,点G,H在BC上;在△DEF内分别作∠EDG' = ∠B,∠FDH' = ∠C,点G',H'在EF上.