《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

22.(本小题满分10分)
如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段(围墙$MN最长可利用22\mathrm{ m}$),再砌三面矮墙,围成一个矩形花园$ABCD$,现在已备足可以砌$50\mathrm{ m}$长矮墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为$300\mathrm{ m}^{2}$.

解:设$AB=x\ m$,则$BC=(50-2x)\ m$.根据题意,得$x(50-2x)=300$,解得$x_{1}=10,x_{2}=15$.当$x=10$时,$BC=50-2×10=30＞22$,故$x_{1}=10$不合题意舍去.当$x=15$时,$BC=50-2×15=20(m)$.答:可以围成$AB$的长为15m,$BC$的长为20m的矩形花园.

答案： 解:设$AB=x\ m$,则$BC=(50-2x)\ m$.根据题意,得$x(50-2x)=300$,解得$x_{1}=10,x_{2}=15$.当$x=10$时,$BC=50-2×10=30＞22$,故$x_{1}=10$不合题意舍去.当$x=15$时,$BC=50-2×15=20(m)$.答:可以围成$AB$的长为15m,$BC$的长为20m的矩形花园.