《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

22.(本小题满分 14 分)
某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省级比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩(单位：环)如下表：

(1)根据表格中的数据,分别计算甲、乙的平均成绩.
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差.
(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省级比赛更合适,请说明理由.

答案： 解:
(1)甲的平均成绩是(10+8+9+8+10+9)÷6=9(环).
乙的平均成绩是(10+7+10+10+9+8)÷6=9(环).
(2)s²甲=$\frac{1}{6}$×[(10-9)²+(8-9)²+(9-9)²+(8-9)²+(10-9)²+(9-9)²]=$\frac{2}{3}$(环²).
s²乙=$\frac{1}{6}$×[(10-9)²+(7-9)²+(10-9)²+(10-9)²+(9-9)²+(8-9)²]=$\frac{4}{3}$(环²).
(3)推荐甲参加省级比赛更合适,理由如下:
两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙的小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.