《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

3. $ y $ 是 $ x $ 的反比例函数,下表给出了 $ x $ 与 $ y $ 的一些值：
| $ x $ | | $ -2 $ | $ -1 $ | $ -\frac{1}{2} $ | $ \frac{1}{2} $ | $ 1 $ | | $ 3 $ |
| $ y $ | $ \frac{2}{3} $ | | $ 2 $ | | | | $ -1 $ | |
(1) 写出这个反比例函数的表达式.
(2) 根据函数表达式完成上表.

答案：
3.
(1)$y=-\frac{2}{x}$
(2)

4. 已知：$ y = (m^2 + 2m)x^{m^2 + m - 1} $.
(1) 当 $ m $ 为何值时,$ y $ 是 $ x $ 的正比例函数？
(2) 当 $ m $ 为何值时,$ y $ 是 $ x $ 的反比例函数？

答案： 4.解:
(1)由$m^2+m-1=1$，得$m=-2$或$m=1$，又$m^2+2m≠0$，得$m≠0$且$m≠-2$，所以$m=1$.
(2)由$m^2+m-1=-1$，得$m=0$或$m=-1$，又$m^2+2m≠0$，得$m≠0$且$m≠-2$，所以$m=-1$.

5. 如图,在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle ACB = 90° $,$ CD \perp AB $ 于点 $ D $,设 $ AD = y $,$ BD = x $. 若 $ CD = 5 $,求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式.

答案： 5.$y=\frac{25}{x}$