《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

1. 填空题.
(1) 如图,在$\triangle ABC$中,$DE// BC$,$AD = 3$,$DB = 6$,$AE = 2$,则$EC = $4.

(2) 如图,$DE// BC$,$\frac{DA}{BA} = \frac{1}{3}$,$BC = 9$,那么$ED = $3.

(3) 如图,练习本中的横线都平行,且相邻两条横线间的距离都相等,同一条直线上的三个点 A,B,C 都在横线上.若线段$AB = 4\ cm$,则线段$BC = $12cm.

(4) 如图,$AC// EF// DB$,若$AC = 8$,$BD = 12$,则$EF = $$\frac{24}{5}$.

(5) 将边长分别为 2,3,5 的三个正方形按下图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为$\frac{15}{4}$.

(6) 如图,在$\triangle ABC$中,$AD平分\angle BAC$,交 BC 于点 D,且$DC = \frac{1}{3}BC$,$DE// AC$,交 AB 于点 E.若$DE = 4$,则 BE 的长为8.

答案：
(1)4
(2)3
(3)12
(4)$\frac{24}{5}$
(5)$\frac{15}{4}$
(6)8

2. 选择题.
(1) 如图,在$\triangle ABC$中,$DE// BC$,则下列比例式成立的是(D)

A. $\frac{AD}{DE} = \frac{DB}{BC}$
B. $\frac{AE}{EC} = \frac{DB}{AD}$
C. $\frac{BC}{DE} = \frac{AD}{AB}$
D. $\frac{AE}{DE} = \frac{AC}{BC}$
(2) 在$\triangle ABC$中,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,且$DE// BC$,$\frac{AD}{DB} = \frac{4}{5}$,则$\frac{EC}{AC}$等于(C)
A. $\frac{9}{5}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{5}{9}$
D. $\frac{4}{9}$
(3) 如图,在$\triangle ABC$中,$AD平分\angle BAC$,按如下步骤作图：
第一步,分别以点 A,D 为圆心,以大于$\frac{1}{2}AD$的长为半径在 AD 两侧作弧,交于两点 M,N；
第二步,连接 MN 分别交 AB,AC 于点 E,F；
第三步,连接 DE,DF.
若$BD = 6$,$AF = 4$,$CD = 3$,则 BE 的长是(D)

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
(4) 如图,在$\triangle ABC$中,D,E,F 分别是边 AB,AC,BC 上的点,$DE// BC$,$EF// AB$,且$AD:DB = 3:5$,那么$CF:CB$等于(A)

A. $5:8$
B. $3:8$
C. $3:5$
D. $2:5$

答案：
(1)D
(2)C
(3)D
(4)A