《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

1. 填空题.
(1) 函数 $ y = -\frac{1}{x} $ 是(填“是”或“不是”)反比例函数,如果是,比例系数 $ k $ 是-1；$ y = \frac{1}{4x} $ 是(填“是”或“不是”)反比例函数,如果是,比例系数 $ k $ 是$\frac{1}{4}$.
(2) 已知 $ y $ 与 $ x $ 成反比例,且当 $ x = -3 $ 时,$ y = 4 $,则 $ k $ 的值为-12.
(3) 购买 $ x $ kg 水果需要 20 元,则水果的单价 $ y $ 与购买水果的质量 $ x $ 之间的函数关系式是$y=\frac{20}{x}(x＞0)$.
(4) 已知压力 $ F $,压强 $ p $ 与受力面积 $ S $ 之间的关系式是 $ p = \frac{F}{S} $. 对于同一个物体,当 $ F $ 保持不变时,$ p $ 是 $ S $ 的反比例函数. 当 $ S = 3 $ 时,$ p $ 的值为 180,那么当 $ S = 9 $ 时,$ p $ 的值为60.

答案： 1.
(1)是，-1，是，$\frac{1}{4}$
(2)-12
(3)$y=\frac{20}{x}(x＞0)$
(4)反比例，60

2. 选择题.
(1) 下列表达式中,表示 $ y $ 是 $ x $ 的反比例函数的是(D)
① $ xy = -\frac{1}{3} $；② $ y = 3 - 6x $；③ $ y = \frac{-2}{x} $；④ $ y = \frac{3}{m} $($ m $ 是常数,且 $ m \neq 0 $).
A. ①②④
B. ①③④
C. ②③
D. ①③
(2) 下列关系中的两个量,成反比例的是(B)
A. 面积一定时,矩形周长与一边长
B. 压力一定时,压强与受力面积
C. 读一本书,已读的页数与余下的页数
D. 某人的年龄与体重
(3) 下列各点的坐标适合反比例函数 $ y = \frac{2}{x} $ 的表达式的是(A)
A. (1,2)
B. (2,2)
C. (4,2)
D. (0,2)
(4) 下列所给的两个变量之间,是反比例函数关系的有(C)
①某村有耕地 346.2 公顷,人口 $ n $ 逐年发生变化,该村人均占有耕地面积 $ m $(公顷/人)与全村人口 $ n $ 的关系；
②导体两端的电压恒定时,导体中的电流与导体的电阻的关系；
③周长一定时,等腰三角形的腰长和底边边长的关系；
④面积为 $ 5 $ cm^2 的菱形,它的底边和底边上的高的关系.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
(5) 下列 $ x $ 与 $ y $ 的关系式中,$ y $ 与 $ x $ 不成反比例关系的是(D)
A. $ xy = 6 $
B. $ xy = -5 $
C. $ xy = a $($ a \neq 0 $)
D. $ xy = 0 $

答案： 2.
(1)D
(2)B
(3)A
(4)C
(5)D