《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

1. 填空题.
(1)已知△ABC 与△DEF 相似,且两三角形对应中线的比为 2:3,则△ABC 与△DEF 的相似比为2:3.
(2)如图,△ABC∽△DEF,BG,EH 分别是△ABC 和△DEF 的角平分线,BC = 6 cm,EF = 4 cm,BG = 4.8 cm,则 EH 的长为3.2 cm.

(3)顺次连接三角形三边的中点,所得的三角形与原三角形对应高的比是1:2.
(4)已知：如图,在△ABC 中,DE//BC,DE 分别与 AB,AC 相交于点 D,E,AD:AB = 1:3. 若 DE = 2,则 BC =6.

(5)如图,在梯形 ABCD 中,AD//BC,AC,BD 相交于点 O,AD:BC = 3:7,则 AO:OC =3:7.

(6)线段 AB,CD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,O 为坐标原点,若线段 AB 上一点 P 的坐标为(a,b),则直线 OP 与线段 CD 的交点的坐标为(-2a,-2b).

答案： 1.
(1)2:3
(2)3.2 cm
(3)1:2
(4)6
(5)3:7
(6)(-2a,-2b)

2. 选择题.
(1)用放大镜看一个直角三角形,该三角形的边长放大到原来的 10 倍,下列结论错误的是(D)
A. 斜边是原来的 10 倍
B. 斜边上的高是原来的 10 倍
C. 斜边上的中线是原来的 10 倍
D. 最小内角是原来的 10 倍
(2)如图,下列条件中,能单独判定△ABC∽△ACD 的条件的个数为(C)
①∠B = ∠ACD；②∠ADC = ∠ACB；③$\frac{AC}{CD}= \frac{AB}{BC}$；④$AC^{2}= AD\cdot AB$.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
(3)一个三角形三边的长分别为 4,5,6,另一个与它相似的三角形的最长边的长是 24,则其他两边的和是(C)
A. 20
B. 24
C. 36
D. 32
(4)如图,$\frac{AD}{AE}= \frac{AC}{AB}= \frac{1}{3}$,则下列结论不成立的是(C)

A. △ABE∽△ACD
B. △BOD∽△COE
C. OC = OD
D. CD:BE = 1:3
(5)如图,在△ABC 中,AD 是中线,BC = 8,∠B = ∠DAC,则线段 AC 的长为(B)

A. 4
B. $4\sqrt{2}$
C. 6
D. $4\sqrt{3}$

答案： 2.
(1)D
(2)C
(3)C
(4)C
(5)B