《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

1. 下列方程中是一元二次方程的是(C)
A.$2x + 1 = 0$
B.$y^{2} + x = 1$
C.$x^{2} + 1 = 0$
D.$\frac{1}{x} + x^{2} = 1$

答案： C

2. 把一元二次方程$(x + 2)(x - 3) = 4$化成一般形式,得(C)
A.$x^{2} + x - 10 = 0$
B.$x^{2} - x - 6 = 4$
C.$x^{2} - x - 10 = 0$
D.$x^{2} - x - 6 = 0$

答案： C

3. 一元二次方程$(x + 6)^{2} = 16$可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是$x + 6 = 4$,则另一个一元一次方程是(D)
A.$x - 6 = -4$
B.$x - 6 = 4$
C.$x + 6 = 4$
D.$x + 6 = -4$

答案： D

4. 用配方法解下列方程,配方正确的是(A)
A.$3x^{2} - 6x = 9可化为(x - 1)^{2} = 4$
B.$x^{2} - 4x = 0可化为(x + 2)^{2} = 4$
C.$x^{2} + 8x + 9 = 0可化为(x + 4)^{2} = 25$
D.$2y^{2} - 4y - 1 = 0可化为2(y + 1)^{2} = 3$

答案： A

5. 用公式法解方程$5x^{2} + 3 = 10x$,下列代入公式正确的是(D)
A.$x = \frac{10 \pm \sqrt{10^{2} - 5 × 4}}{2}$
B.$x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^{2} - 5 × 4}}{2}$
C.$x = \frac{-10 \pm \sqrt{-(-10)^{2} - 4 × 5 × 3}}{2 × 5}$
D.$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^{2} - 4 × 5 × 3}}{2 × 5}$

答案： D

6. 方程$2x^{2} = 3x$的解为(D)
A.$x = 0$
B.$x = \frac{3}{2}$
C.$x = -\frac{3}{2}$
D.$x_{1} = 0$,$x_{2} = \frac{3}{2}$

答案： D

7. 解方程$(x + \frac{1}{x})^{2} - 2(x + \frac{1}{x}) - 3 = 0$时,若设$x + \frac{1}{x} = y$,则原方程可化为(B)
A.$y^{2} - 2y - 1 = 0$
B.$y^{2} - 2y - 3 = 0$
C.$y^{2} - 2y + 1 = 0$
D.$y^{2} + 2y - 3 = 0$

答案： B

8. 若关于$x的一元二次方程(k - 1)x^{2} + 4x + 1 = 0$有两个不相等的实数根,则$k$的取值范围是(B)
A.$k ＜ 5$
B.$k ＜ 5且k \neq 1$
C.$k \leq 5且k \neq 1$
D.$k ＞ 5$

答案： B

9. 已知$x_{1}$,$x_{2}是一元二次方程3x^{2} = 6 - 2x$的两根,则$x_{1} - x_{1}x_{2} + x_{2}$的值是(D)
A.$-\frac{4}{3}$
B.$\frac{8}{3}$
C.$-\frac{8}{3}$
D.$\frac{4}{3}$

答案： D