《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

8. 下表是某市 $4$ 所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表. 表中 ① 与 ② 表示的是同一场比赛,在这场比赛中 $A$ 中进了 $3$ 个球,$C$ 中进了 $2$ 个球,即 $A$ 中以 $3:2$ 胜 $C$ 中,或者说 $C$ 中以 $2:3$ 负于 $A$ 中,其余依此类推. 按照比赛规则胜一场得 $3$ 分,打平各得 $1$ 分,负一场得 $0$ 分.

(1) 本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出它们的名次吗？
(2) 求各场比赛的平均进球数.
(3) 求各场比赛进球数的众数和中位数.

答案： 解:
(1)6场比赛；A中、B中、C中、D中的得分分别为6分、7分、4分、0分，所以，B中是第一名，A中是第二名，C中是第三名，D中是第四名.
(2)各场比赛的进球数分别为1，5，2，2，3，5，所以平均进球数为$\frac{1}{6}× (1+5+2+2+3+5)=3$.
(3)各场比赛进球数的众数为2和5，中位数为2.5.