《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

7. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验。两个人在相同条件下各射靶 10 次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表：
(1) 请补全上述图表。(直接在表中填空并补全折线图)
(2) 如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出？说明你的理由。
(3) 如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制订怎样的评判规则？为什么？

(1)略
(2)甲胜出.$s_{甲}^{2}=4,s_{乙}^{2}=5.4,s_{甲}^{2}\lt s_{乙}^{2}$,甲的成绩比乙稳定.
(3)答案不唯一.如以命中10环的次数评判.

答案： 7.
(1)略
(2)甲胜出.$s_{甲}^{2}=4,s_{乙}^{2}=5.4,s_{甲}^{2}\lt s_{乙}^{2}$,甲的成绩比乙稳定.
(3)答案不唯一.如以命中10环的次数评判.

8. 在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶。其中,甲、乙段台阶路如图所示。请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数和方差)回答下列问题：
(1) 两段台阶路有哪些相同点和不同点？
(2) 哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
(3) 为方便游客行走,需要重新整修上山的小路。对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议。

答案： 8.解:
(1)
∵$\overline {x}_{甲}=\frac {1}{6}×(15+16+16+14+14+15)=15(cm);$$\overline {x}_{乙}=\frac {1}{6}×(11+15+18+17+10+19)=15(cm).$甲路段的中位数为15 cm.乙路段的中位数为16 cm.$s^{2}_{甲}=\frac {2}{3}cm^{2},s^{2}_{乙}=\frac {35}{3}cm^{2}.$
∴相同点:两段台阶路高度的平均数相同.不同点:两段台阶路高度的中位数、方差不同.
(2)甲路段走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小.
(3)每个台阶高度均为15 cm(原平均数),使得方差为0 cm².