《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

2. 选择题。
(1)如图,设$A(m,n)是锐角\alpha$的一条边上任意一点,则$\frac{m}{n}$的值(A)

A. 只与$\alpha$有关
B. 只与点$A在\alpha$的边上的位置有关
C. 与$\alpha及点A在\alpha$的边上的位置有关
D. 与$\alpha及点A在\alpha$的边上的位置无关
(2)在正方形网格纸中,$\triangle ABC$的位置如图所示,则$\cos B$的值为(B)

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
(3)在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,若$AC = 2BC$,则$\sin A$的值是(C)
A. $\frac{1}{2}$
B. $2$
C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
(4)如图,$AB = 3$,$BD = 2$,$\angle ABD = \angle BDC = 90^{\circ}$,$\angle A = \angle CBD$,则$CD$的长为(B)

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $2$
D. $3$
(5)在$\triangle ABC$中,$\angle A与\angle B$都是锐角,若已知表达式$\left|\sin A-\frac{1}{2}\right|+\left(\cos B-\frac{1}{2}\right)^{2}= 0$,则$\angle C$的度数是(D)
A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
(6)将宽为$2 cm$的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕$PQ$的长是(B)

A. $\frac{2}{3}\sqrt{3} cm$
B. $\frac{4}{3}\sqrt{3} cm$
C. $\sqrt{5} cm$
D. $2 cm$
(7)某水库堤坝横断面迎水坡$AB的坡比是1:\sqrt{3}$,堤坝高$BC = 50 m$,则迎水坡面$AB$的长度是(A)

A. $100 m$
B. $100\sqrt{3} m$
C. $150 m$
D. $50\sqrt{3} m$
(8)如图,在塔$AB前的平地上选择一点C$,测出塔顶的仰角为$30^{\circ}$,从点$C向塔底点B走100 m到达点D$,测出塔顶的仰角为$45^{\circ}$,则塔$AB$的高为(D)

A. $50\sqrt{3} m$
B. $100\sqrt{3} m$
C. $50(\sqrt{3}-1) m$
D. $50(\sqrt{3}+1) m$
(9)如图,小颖利用有一个锐角是$30^{\circ}$的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离$BE为5 m$,$AB为1.5 m$(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树的高度是(A)

A. $\left(\frac{5\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{2}\right) m$
B. $\left(5\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right) m$
C. $\frac{5\sqrt{3}}{3} m$
D. $4 m$

答案： 2.
(1)A
(2)B
(3)C
(4)B
(5)D
(6)B
(7)A
(8)D
(9)A