《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

1. 填空题.
(1)已知反比例函数 $ y = -\frac{8}{x} $ 的图像经过点 $ P(a + 1,4) $,则 $ a = $-3.
(2)反比例函数的图像经过点 $ (-3,2) $ 和 $ (m,-2) $,则 $ m $ 的值是3.
(3)在 $ \triangle ABC $ 的三个顶点 $ A(2,-3) $,$ B(-4,-5) $,$ C(-3,2) $中,可能在反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k ＞ 0) $ 的图像上的点是B.
(4)如图,$ M $ 是反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 图像上的一点,$ MN $ 垂直于 $ x $ 轴,垂足是 $ N $,若 $ S_{\triangle MON} = 2 $,则 $ k $ 的值为-4.

(5)如图,$ A $,$ B $ 是反比例函数 $ y = \frac{6}{x} $ 图像上的点,分别过点 $ A $,点 $ B $ 作 $ x $ 轴和 $ y $ 轴的垂线,若图中阴影部分的面积为 $ 2 $,则两个空白矩形面积的和为8.

(6)我们把平面直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点. 反比例函数 $ y = -\frac{3}{x} $ 的图像上有一些整点,请写出其中一个整点的坐标(1,-3).

答案： 1.
(1)-3
(2)3
(3)B
(4)-4
(5)8
(6)(1,-3)(答案不唯一)

2. 选择题.
(1)下列函数中,图像经过点 $ (1,-1) $ 的反比例函数的表达式是 (B)
A. $ y = \frac{1}{x} $
B. $ y = -\frac{1}{x} $
C. $ y = \frac{2}{x} $
D. $ y = -\frac{2}{x} $
(2)函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图像经过点 $ (-4,6) $,则下列各点中在 $ y = \frac{k}{x} $ 图像上的是 (B)
A. $ (3,8) $
B. $ (-3,8) $
C. $ (-8,-3) $
D. $ (-4,-6) $
(3)如图,反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图像经过点 $ A $,则 $ k $ 的值是 (C)

A. $ 2 $
B. $ 1.5 $
C. $ -3 $
D. $ -\frac{3}{2} $
(4)如图,$ A $,$ B $,$ C $ 为反比例函数图像上的三个点,分别从点 $ A $,点 $ B $,点 $ C $ 向 $ x $ 轴,$ y $ 轴作垂线,构成三个矩形,它们的面积分别是 $ S_1 $,$ S_2 $,$ S_3 $,则 $ S_1 $,$ S_2 $,$ S_3 $ 的大小关系是 (D)

A. $ S_1 = S_2 ＞ S_3 $
B. $ S_1 ＜ S_2 ＜ S_3 $
C. $ S_1 ＞ S_2 ＞ S_3 $
D. $ S_1 = S_2 = S_3 $

答案： 2.
(1)B
(2)B
(3)C
(4)D