《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

6. 某班进行个人投篮比赛,下表记录了在规定时间内投进 n 个球的人数分布情况,由于表格受到污损,两栏数据不能正常显示.已知进球 3 个或 3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球;进球 4 个或 4 个以下的人平均每人投进 2.5 个球.投进 3 个球和 4 个球的各有多少人?
|进球数 n|0|1|2|3|4|5|
|人数|1|2|7|9|3|2|
解:设投进3个球的人数为a,投进4个球的人数为b,根据题意有 $\frac{3× a+4× b+5× 2}{a+b+2}=3.5$, $\frac{0× 1+1× 2+2× 7+3× a+4× b}{1+2+7+a+b}=2.5$. 即$\left\{\begin{array}{l} 0.5a-0.5b=3,\\ 0.5a+1.5b=9.\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=9,\\ b=3.\end{array}\right. $

答案： 解:设投进3个球的人数为a,投进4个球的人数为b,根据题意有 $\frac{3× a+4× b+5× 2}{a+b+2}=3.5$, $\frac{0× 1+1× 2+2× 7+3× a+4× b}{1+2+7+a+b}=2.5$. 即$\left\{\begin{array}{l} 0.5a-0.5b=3,\\ 0.5a+1.5b=9.\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=9,\\ b=3.\end{array}\right. $

7. 老王家的鱼塘中放养了某种鱼 1 500 条,若干年后,准备打捞出售.为了估计鱼塘中这种鱼的总质量,现从鱼塘中捕捞三次,得到数据如下表:

(1)鱼塘中的这种鱼平均每条的质量约为多少千克?
(2)若鱼塘中的这种鱼放养的成活率是 82%,则这种鱼的总质量约为多少千克?
(3)如果把这种鱼全部卖掉,价格为每千克 6.2 元,那么这种鱼的总收入是多少元?若投资成本为 14 000 元,则这种鱼的纯收入是多少元?

答案：
(1)$\frac{2.8× 15+3.0× 20+2.5× 10}{15+20+10}\approx 2.82(\mathrm{k}\mathrm{g})$.
(2)$2.82× 1500× 82\%=3468.6(\mathrm{k}\mathrm{g})$.
(3)总收入为$3468.6× 6.2=21505.32(\mathrm{元})$,纯收入为$21505.32-14000=7505.32(\mathrm{元})$.

8. 为了解 24 路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天 24 路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:
|载客量 x/人|组中值|频数(班次)|
|1≤x＜21|11|2|
|21≤x＜41|a|8|
|41≤x＜61|b|20|
(1)求出以上表格中 a,b 的值.
(2)这一天 24 路公共汽车平均每班的载客量是多少人?

答案：
(1)$a=\frac{21+41}{2}=31$,$b=\frac{41+61}{2}=51$.
(2)$\frac{11× 2+31× 8+51× 20}{2+8+20}=43(\mathrm{人})$. 答:这一天24路公共汽车平均每班的载客量是43人.