《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

3. 如图,在△ABC 中,DE//BC,AH⊥BC,H 为垂足,DE = 10,BC = 15,AG = 12. 求线段 AH 的长.

答案： 3.AH=18

4. 已知等腰直角三角形 ABC 与等腰直角三角形 A'B'C'相似,相似比为 3:1,斜边 AB = 5 cm. 求斜边 A'B'的长及其边上的高的长.

答案： 4.A'B'= $\frac{5}{3}$ cm,A'B'边上的高的长是 $\frac{5}{6}$ cm.

5. 如图,△ABC∽△ADE,AE:EC = 5:3,BC = 6 cm,∠A = 40°,∠C = 45°.
(1)求∠ADE 的度数.
(2)求 DE 的长.

答案： 5.解:
(1)在△ABC中,∠A=40°,∠C=45°,
∴∠B=180°-40°-45°=95°.又
∵△ABC∽△ADE,
∴∠ADE=∠B,
∴∠ADE=95°.
(2)
∵AE:EC=5:3,
∴AE:AC=5:8.又
∵△ABC∽△ADE,BC=6 cm,
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$,
∴DE= $\frac{15}{4}$ cm.