《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

10. 对于任意的实数$x$,多项式$x^{2} - 5x + 8$的值是一个(B)
A.非负数
B.正数
C.负数
D.无法确定

答案： B

11. 某种品牌运动服经过两次降价,每件的售价由$560元降为315$元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为$x$,下面所列方程正确的是(B)
A.$560(1 + x)^{2} = 315$
B.$560(1 - x)^{2} = 315$
C.$560(1 - 2x)^{2} = 315$
D.$560(1 - x^{2}) = 315$

答案： B

12. 某校要组织足球比赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都要比赛一场,计划安排$21$场比赛,应邀请多少个球队参加比赛？设应邀请$x$个球队参加比赛,下面所列方程正确的是(B)
A.$x^{2} = 21$
B.$\frac{1}{2}x(x - 1) = 21$
C.$\frac{1}{2}x^{2} = 21$
D.$x(x - 1) = 21$

答案： B

13. 一元二次方程$x^{2} - 3 = 0$的根为$x_{1}=\sqrt{3},x_{2}=-\sqrt{3}$.

答案： $x_{1}=\sqrt{3},x_{2}=-\sqrt{3}$

14. 设$m$,$n为一元二次方程x^{2} + 2x - 2018 = 0$的两个实数根,则$m^{2} + 3m + n = $2016.

答案： 2016

15. 对于实数$a$,$b$,我们定义一种运算“※”为$a※b = a^{2} - ab$,例如$1※3 = 1^{2} - 1 × 3$.若$x※4 = 0$,则$x = $0或4.

答案： 0或4

16. 若关于$x的两个方程x^{2} - x - 2 = 0与\frac{1}{x - 2} = \frac{2}{x + a}$有一个解相同,则$a = $-5.

答案： -5

17. 设一元二次方程$y^{2} - 3y + 1 = 0的两个实数根分别为y_{1}$,$y_{2}$,则$(y_{1} - 1)(y_{2} - 1)$的值为-1.

答案： -1

18. 已知等腰三角形的一边长为$9$,另一边长为一元二次方程$x^{2} - 8x + 15 = 0$的根,则该等腰三角形的周长为19或21或23.

答案： 19或21或23

19.(本小题满分7分)
已知关于$x的一元二次方程x^{2} - (k + 1)x - 6 = 0的一个根为2$,求$k$的值及方程的另一个根.
$k=-2$,方程的另一个根为-3.

答案： $k=-2$,方程的另一个根为-3.