《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

7. 某河堤的横断面如图所示,堤高$BC是5\mathrm{m}$,斜坡$AB的长是13\mathrm{m}$,那么斜坡$AB$的坡度是(C)

A.$1:3$
B.$1:2.6$
C.$1:2.4$
D.$1:2$

答案： C

8. 如图,在热气球$C处测得地面A$,$B两点的俯角分别为30^{\circ}和45^{\circ}$,热气球$C的高度CD为100\mathrm{m}$,点$A$,$D$,$B$在同一条直线上,则$AB$两点的距离是(D)

A.$200\mathrm{m}$
B.$200\sqrt{3}\mathrm{m}$
C.$220\sqrt{3}\mathrm{m}$
D.$100(\sqrt{3} + 1)\mathrm{m}$

答案： D

9. 某时刻海上点$P$处有一客轮,测得灯塔$A位于客轮的北偏东30^{\circ}$方向上,且与客轮相距$20$海里。客轮以$60$海里/小时的速度沿北偏西$60^{\circ}方向航行\frac{2}{3}\mathrm{h}到达点B$处,那么$\tan \angle ABP$的值为(A)
A.$\frac{1}{2}$
B.2
C.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
D.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

答案： A

10. 身高相等的四名学生甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名学生所放的风筝中最高的是(D)
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 放出风筝的线长/m | 140 | 100 | 95 | 90 |
| 线与地面的夹角 | $30^{\circ}$ | $45^{\circ}$ | $45^{\circ}$ | $60^{\circ}$ |
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： D

11. 如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为$18\mathrm{cm}$,深为$30\mathrm{cm}$,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为$A$,斜坡的起点为$C$,现设计斜坡$BC的坡度i = 1:5$,则$AC$的长度是210$\mathrm{cm}$。

答案： 210

12. 如图,在高出海平面$100\mathrm{m}的悬崖A$处,观测海平面上一艘小船$B$,并测得它的俯角为$45^{\circ}$,则船与观测者之间的水平距离$BC = $100$\mathrm{m}$。

答案： 100