《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

2. 选择题.
(1) 已知$\triangle ABC \backsim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$,且$\angle A= 50^{\circ}$,$\angle B= 95^{\circ}$,则$\angle C^{\prime}$等于(C)
A. $50^{\circ}$
B. $95^{\circ}$
C. $35^{\circ}$
D. $25^{\circ}$
(2) $\triangle ABC的三边长分别为\sqrt{2}$,$\sqrt{10}$,2,$\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$的两边长分别为1和$\sqrt{5}$,如果$\triangle ABC \backsim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$,那么$\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$的第三边的长应等于(C)
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. 2
C. $\sqrt{2}$
D. $2 \sqrt{2}$
(3) 下列命题中错误的是(B)
A. 两个全等的三角形一定相似
B. 两个直角三角形一定相似
C. 两个相似三角形的对应角相等,对应边成比例
D. 相似的两个三角形不一定全等
(4) 如图,若$A B // E F$,$A C= 0.5$,$F C= 0.75$,则$\triangle ABC与\triangle FEC$的相似比为(B)

A. $3: 2$
B. $2: 3$
C. $4: 3$
D. $3: 4$
(5) 把$\triangle ABC$的各边分别扩大为原来的3倍,得到$\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$,下列结论不能成立的是(C)
A. $\triangle ABC \backsim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$
B. $\triangle ABC与\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$的各对应角相等
C. $\triangle ABC与\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}的相似比为\frac{1}{4}$
D. $\triangle ABC与\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}的相似比为\frac{1}{3}$
(6) 已知$\triangle ABC$的三边长分别为6,7.5,9,$\triangle DEF$的一边长为4,若$\triangle DEF与\triangle ABC$相似,则$\triangle DEF$的另两边长可能为(C)
A. 2,3
B. 4,5
C. 5,6
D. 6,7

答案：
(1)C
(2)C
(3)B
(4)B
(5)C
(6)C

3. 有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20 m,在这个草坪的示意图上,这条边的长是5 cm,其他两边的长都是3.5 cm.求该草坪其他两边的实际长度.

答案： 解:设该草坪其他两边的实际长度都为x m.由题意,得$\frac{2000}{5}=\frac{100x}{3.5}$,解得x=14.
答:该草坪其他两边的实际长度都为14 m.