《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

2. 选择题。
(1)函数$y = - kx与y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$的图像的交点个数是(A)
A. $0$ B. $1$ C. $2$ D. 不确定
(2)向高为$H$的圆柱形水杯中注水,已知水杯底面半径为$2$,那么注水量$y与水深x$的函数图像是(A)

(3)下列各点中,在函数$y = -\frac{2}{x}$的图像上的点是(B)
A. $(2, 1)$ B. $(-2, 1)$ C. $(2, - 2)$ D. $(1, 2)$
(4)已知反比例函数$y = \frac{k}{x}与一次函数y = kx + b的图像的一个交点坐标为(2, - 1)$,则点$(k, b)关于y$轴的对称点是(C)
A. $(-2, 3)$ B. $(2, - 3)$ C. $(2, 3)$ D. $(-2, - 3)$
(5)关于$x的函数y = k(x - 1)和y = -\frac{k}{x}(k \neq 0)$在同一直角坐标系内的图像大致是(B)

(6)反比例函数$y = \frac{a}{x}(a ＞ 0$,$a$为常数)和$y = \frac{2}{x}$在第一象限内的图像如图所示。点$M在y = \frac{a}{x}$的图像上,$MC \perp x轴于点C$,交$y = \frac{2}{x}的图像于点A$；$MD \perp y轴于点D$,交$y = \frac{2}{x}的图像于点B$。当点$M在y = \frac{a}{x}$的图像上运动时,下列结论中正确的个数是(D)
①$S_{\triangle ODB} = S_{\triangle OCA}$；
②四边形$OAMB$的面积不变；
③当$A是MC$的中点时,$B是MD$的中点。

A. $0$ B. $1$ C. $2$ D. $3$
(7)如图,反比例函数$y = \frac{2}{x}的图像经过矩形OABC的边AB的中点D$,则矩形$OABC$的面积为(B)

A. $2$ B. $4$ C. $5$ D. $8$
(8)反比例函数$y = \frac{-3}{x}图像上的两点为(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,且$x_1 ＜ x_2$,则下列关系成立的是(D)
A. $y_1 ＞ y_2$ B. $y_1 ＜ y_2$ C. $y_1 = y_2$ D. 不能确定$y_1与y_2$的大小关系
(9)正比例函数$y_1 = k_1x的图像与反比例函数y_2 = \frac{k_2}{x}的图像相交于A$,$B$两点,其中点$B的横坐标为-2$,当$y_1 ＜ y_2$时,$x$的取值范围是(B)

A. $x ＜ - 2或x ＞ 2$ B. $x ＜ - 2或0 ＜ x ＜ 2$ C. $- 2 ＜ x ＜ 0或0 ＜ x ＜ 2$ D. $- 2 ＜ x ＜ 0或x ＞ 2$
(10)如图,$A$,$B是反比例函数y = \frac{k}{x}$图像上的两点,$A$,$B两点的横坐标分别是a$,$2a$,线段$AB的延长线交x轴于点C$,若$S_{\triangle AOC} = 9$,则$k$的值是(B)

A. $9$ B. $6$ C. $5$ D. $4$

答案： 2.
(1)A
(2)A
(3)B
(4)C
(5)B
(6)D
(7)B
(8)D
(9)B
(10)B