《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

1. 填空题.
(1)如果点$(a,-3a)$在双曲线$y= \frac{k}{x}$上,那么$k$＜$0$。(填“$＞$”或“$＜$”)
(2)若点$A(m,-2)$在反比例函数$y= \frac{4}{x}$的图像上,则当函数值$y\geqslant -2$时,自变量$x$的取值范围是$x\leqslant -2$或$x＞0$。

答案：
(1)＜
(2)x≤-2或x＞0

2. 选择题.
(1)关于反比例函数$y= \frac{4}{x}$的图像,下列说法正确的是(D)
A. 必经过点$(1,1)$
B. 两个分支分布在第二、四象限
C. 两个分支关于$x$轴成轴对称
D. 两个分支关于原点成中心对称
(2)反比例函数$y= \frac{2}{x}图像上的两点为(x_1,y_1)$,$(x_2,y_2)$,且$x_1＜x_2$,则下列关系成立的是(D)
A. $y_1＞y_2$
B. $y_1＜y_2$
C. $y_1= y_2$
D. 不能确定$y_1与y_2$的大小关系
(3)下列函数中$y随x$的增大而减小的是(D)
①$y = 2x$；②$y= -2x + 1$；③$y= \frac{2}{x}(x＞0)$；④$y= -\frac{2}{x}(x＜0)$。
A. ①②③④
B. ②③④
C. ②④
D. ②③
(4)若反比例函数$y= \frac{k}{x}的图像经过点(m,3m)$,其中$m\neq0$,则此反比例函数的图像在(B)
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限
(5)已知反比例函数$y= \frac{k}{x}$的图像在第二、四象限内,函数图像上有两点$A(2\sqrt{7},y_1)$,$B(5,y_2)$,则$y_1与y_2$的大小关系为(A)
A. $y_1＞y_2$
B. $y_1= y_2$
C. $y_1＜y_2$
D. 无法确定
(6)反比例函数$y= \frac{1 - m}{x}$的图像如图所示,则下列结论中正确的是(D)
①常数$m＜1$；
②$y随x$的增大而减小；
③若$A为x$轴上一点,$B$为反比例函数上一点,则$S_{\triangle ABO}= \frac{1 - m}{2}$；
④若点$P(x,y)$在图像上,则点$P'(-x,-y)$也在图像上。

A. ①②③
B. ①③④
C. ①②③④
D. ①④

答案：
(1)D
(2)D
(3)D
(4)B
(5)A
(6)D