《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

1. 填空题。
(1) 在比例尺为 $1:40000$ 的地图上,某条道路的长为 $7cm$,则该道路的实际长度是2.8 $km$。
(2) 若 $\frac{a - b}{b}= \frac{4}{7}$,则 $\frac{a}{b}= $$\frac{11}{7}$。
(3) 已知 $\frac{x}{y}= \frac{1}{3}$,则 $\frac{x - y}{y}$ 的值为$-\frac{2}{3}$。
(4) 科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为 $0.618$ 时,看起来最美。某成年女士身高为 $155cm$,下肢长 $94cm$,按此比例,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度应约为4.7 $cm$。(结果精确到 $0.1$)
(5) 已知 $\frac{c}{4}= \frac{b}{5}= \frac{a}{6}\neq0$,则 $\frac{b + c}{a}$ 的值为$\frac{3}{2}$。

答案： 1.
(1)2.8
(2)$\frac{11}{7}$
(3)$-\frac{2}{3}$
(4)4.7
(5)$\frac{3}{2}$

2. 选择题。
(1) 下列四条线段中,不能成比例的是(C)
A. $a = 3,b = 6,c = 2,d = 4$
B. $a = 1,b= \sqrt{2},c= \sqrt{6},d= \sqrt{3}$
C. $a = 4,b = 6,c = 5,d = 10$
D. $a = 2,b= \sqrt{5},c= \sqrt{15},d = 2\sqrt{3}$
(2) 已知线段 $a,b,c$,其中 $c$ 是 $a,b$ 的比例中项,若 $a = 9cm,b = 4cm$,则线段 $c$ 的长为(C)
A. $18cm$
B. $5cm$
C. $6cm$
D. $\pm6cm$
(3) 若 $x:y = 1:3,2y = 3z$,则 $\frac{2x + y}{z - y}$ 的值是(A)
A. $-5$
B. $-\frac{10}{3}$
C. $\frac{10}{3}$
D. $5$
(4) 如果 $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$ 成立,那么下列各式一定成立的是(D)
A. $\frac{a}{c}= \frac{d}{b}$
B. $\frac{ac}{bd}= \frac{c}{b}$
C. $\frac{a + 1}{b}= \frac{c + 1}{d}$
D. $\frac{a + 2b}{b}= \frac{c + 2d}{d}$
(5) 已知线段 $a = 1cm,b = 2cm,c = 3cm$,且 $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,则线段 $d$ 等于(C)
A. $1.5cm$
B. $4cm$
C. $6cm$
D. $8cm$
(6) 如图,点 $C$ 把线段 $AB$ 分成两条线段 $AC$ 和 $BC$,如果 $\frac{AC}{AB}= \frac{BC}{AC}$,那么称线段 $AB$ 被点 $C$ 黄金分割。如果 $AB = 1$,那么 $AC$ 的长为(D)

A. $0.618$
B. $2$
C. $\sqrt{5}-1$
D. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

答案： 2.
(1)C
(2)C
(3)A
(4)D
(5)C
(6)D