《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

13. 在$\triangle ABC$中,$\angle A$,$\angle B$都是锐角,且满足$\left|\sin A - \frac{\sqrt{2}}{2}\right| + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos B\right)^2 = 0$,则$\angle C = $105度。

答案： 105

14. 如图,一水库迎水坡$AB的坡度i = 1:\sqrt{3}$,则该坡的坡角$a = $30度。

答案： 30

15. 将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起,则$\frac{BE}{EC}$的值是______。

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： $\frac{\sqrt{3}}{3}$

16. 如图,正方形$ABCD的边长为2\sqrt{2}$,过点$A作AE \perp AC$,$AE = 1$,连接$BE$,则$\tan E = $$\frac{2}{3}$。

答案： $\frac{2}{3}$

17.(本小题满分 8 分)
根据下列条件解直角三角形：
(1)在$\mathrm{Rt} \triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$b = 4$,$c = 8$。
(2)在$\mathrm{Rt} \triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle A = 60^{\circ}$,$S_{\triangle ABC} = 12\sqrt{3}$。
(1)$\angle A=60°$,$\angle B=30°$,$a=4\sqrt{3}$
(2)$\angle B=30°$,$a=6\sqrt{2}$,$b=2\sqrt{6}$,$c=4\sqrt{6}$

答案：
(1)$\angle A=60°$,$\angle B=30°$,$a=4\sqrt{3}$
(2)$\angle B=30°$,$a=6\sqrt{2}$,$b=2\sqrt{6}$,$c=4\sqrt{6}$