《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

4. 填写解方程 $ 3x(x + 5)= 5(x + 5) $ 的过程.
解：原方程可化为
$ 3x(x + 5)- $$5(x+5)$$ =0 $,
$ (x + 5)( $$3x-5$$ )= 0 $.
得 $ x + 5= $$0$,或$3x-5$$ =0 $.
$ \therefore x_{1}= $$-5$,$ x_{2}= $$\dfrac{5}{3}$.

答案： $5(x+5)$,$3x-5$,$0$,$3x-5$,$-5$,$\dfrac{5}{3}$

5. 已知方程 $ x^{2}-(p + q)x + pq= 0 $,将方程左边分解因式可得$(x-p)(x-q)=0$.

答案： $(x-p)(x-q)=0$

6. 方程 $ x(x - 1)= 2 $ 的两根为(D)
A.$ x_{1}= 0 $,$ x_{2}= 1 $
B.$ x_{1}= 0 $,$ x_{2}= -1 $
C.$ x_{1}= 1 $,$ x_{2}= -2 $
D.$ x_{1}= -1 $,$ x_{2}= 2 $

答案： D

7. 用因式分解法解方程,下列解法中正确的是(A)
A.$ (2x - 2)(3x - 4)= 0 $,
$ \therefore 2x - 2= 0 $,或 $ 3x - 4= 0 $.
B.$ (x + 3)(x - 1)= 1 $,
$ \therefore x + 3= 0 $,或 $ x - 1= 1 $.
C.$ (x - 2)(x - 3)= 2×3 $,
$ \therefore x - 2= 2 $,或 $ x - 3= 3 $.
D.$ x(x + 2)= 0 $,
$ \therefore x + 2= 0 $.

答案： A

8. 已知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax(x - b)+(b - x)= 0 $,则方程的根是(B)
A.$ x_{1}= b $,$ x_{2}= a $
B.$ x_{1}= b $,$ x_{2}= \frac{1}{a} $
C.$ x_{1}= a $,$ x_{2}= \frac{1}{b} $
D.$ x_{1}= a^{2} $,$ x_{2}= b^{2} $

答案： B

9. 已知 $ a^{2}-5ab + 6b^{2}= 0 $,则 $ \frac{a}{b}+ \frac{b}{a} $ 等于(C)
A.$ 2 \frac{1}{2} $
B.$ 3 \frac{1}{3} $
C.$ 2 \frac{1}{2} $ 或 $ 3 \frac{1}{3} $
D.$ 2 \frac{1}{3} $ 或 $ 3 \frac{1}{2} $

答案： C

10. 小明在解一元二次方程时,是这样做的：
解一元二次方程
$ 3x^{2}-8x(x - 2)= 0 $ …… 第一步
$ 3x - 8x - 2= 0 $ …… 第二步
$ -5x - 2= 0 $ …… 第三步
$ -5x= 2 $ …… 第四步
$ x= - \frac{2}{5} $ …… 第五步
(1) 小明的解法是从第二步开始出现错误,此题的正确结果是$x_{1}=0$,$x_{2}=\dfrac{16}{5}$.
(2) 请你用因式分解法解方程：$ x(2x - 1)= 3(2x - 1) $.
$x_{1}=\dfrac{1}{2}$,$x_{2}=3$

答案：
(1)二;$x_{1}=0$,$x_{2}=\dfrac{16}{5}$
(2)$x_{1}=\dfrac{1}{2}$,$x_{2}=3$