《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

7. 近视眼镜的度数 $y$(度)与镜片焦距 $x(m)$ 成反比例,已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 $0.25 m$,则 $y$ 与 $x$ 的函数关系式为(C)
A.$y = \frac{400}{x}$
B.$y = \frac{1}{4x}$
C.$y = \frac{100}{x}$
D.$y = \frac{1}{400x}$

答案： C

8. 函数 $y = \frac{1 - k}{x}$ 的图像与直线 $y = x$ 的图像没有交点,那么 $k$ 的取值范围是(A)
A.$k ＞ 1$
B.$k ＜ 1$
C.$k ＞ -1$
D.$k ＜ -1$

答案： A

9. 如图,两个反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 和 $y = -\frac{2}{x}$ 的图像分别是 $l_1$ 和 $l_2$. 设点 $P$ 在 $l_1$ 上,$PC \perp x$ 轴,垂足为 $C$,$PC$ 交 $l_2$ 于点 $A$；$PD \perp y$ 轴,垂足为 $D$,$PD$ 交 $l_2$ 于点 $B$,则 $\triangle PAB$ 的面积为(C)

A.3
B.4
C.$\frac{9}{2}$
D.5

答案： C

10. 如图,正比例函数 $y_1 = k_1x$ 和反比例函数 $y_2 = \frac{k_2}{x}$ 的图像交于 $A(-1,2)$,$B(1,-2)$ 两点,若 $y_1 ＜ y_2$,则 $x$ 的取值范围是(D)

A.$x ＜ -1$ 或 $x ＞ 1$
B.$x ＜ -1$ 或 $0 ＜ x ＜ 1$
C.$-1 ＜ x ＜ 0$ 或 $0 ＜ x ＜ 1$
D.$-1 ＜ x ＜ 0$ 或 $x ＞ 1$

答案： D

11. 如图,直线 $y = mx$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像交于 $A$,$B$ 两点,过点 $A$ 作 $AM \perp x$ 轴,垂足为 $M$,连接 $BM$,若 $S_{\triangle ABM} = 2$,则 $k$ 的值是(A)

A.2
B.$m - 2$
C.$m$
D.4

答案： A

12. 反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 与一次函数 $y = mx - m(m \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系中的图像可能是(C)

答案： C