《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

7. 某商场出售一批贺卡,每个贺卡的进价为$2$元,在市场营销中发现此商品的日销售价格$x$(元/个)与日销售量$y$(个)之间有如下关系：
|日销售价格$x$/(元/个)|$3$|$4$|$5$|$6$|
|日销售量$y$/个|$20$|$15$|$12$|$10$|
(1)猜测并确定$y与x$之间的函数关系式。
(2)设经营此贺卡的销售利润为$w$元,求出$w与x$之间的函数关系式。若物价局规定每个贺卡的售价最高不能超过$10$元,请你求出当日销售价格$x$定为多少时,才能获得最大日销售利润。

答案： 7.
(1)$y=\frac {60}{x}$
(2)$w=60-\frac {120}{x}(x＞0)$
当$x=10$元/个时,利润最大为48元.

8. 在某电路中,电压保持不变,电流$I$(A)与电阻$R$($\Omega$)成反比例。当电阻$R = 10\Omega$时,电流$I = 4A$。
(1)求$I与R$之间的函数关系式。
(2)当电流$I = 0.5A$时,求电阻$R$的值。
(3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大,那么电路中的电流将如何变化？
(4)如果电路中用电器限制电流不得超过$10A$,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

答案： 8.
(1)$I=\frac {40}{R}$
(2)当$I=0.5A$时,$R=80\Omega $.
(3)当电阻增大时,电流逐渐减小.
(4)$R≥4\Omega $

9. 某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为$18^{\circ}C$的条件下生长最快的新品种。下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度$y(^{\circ}C)随时间x(h)$变化的函数图像,其中$BC段是双曲线y = \frac{k}{x}$的一部分。请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度$18^{\circ}C$的时间有多少小时？
(2)求$k$的值。
(3)当$x = 16h$时,大棚内的温度约为多少摄氏度？

答案： 9.解:
(1)恒温系统在这天保持大棚温度$18^{\circ }C$的时间为10h.
(2)$\because$点$B(12,18)$在双曲线$y=\frac {k}{x}$上
$\therefore 18=\frac {k}{12}$
解得$k=216$.
(3)当$x=16h$时,$y=\frac {216}{16}=13.5(^{\circ }C)$
$\therefore$当$x=16h$时,大棚内的温度为$13.5^{\circ }C$.