《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

3. 某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为 $ 120 $ 元,为寻求合适的销售价格进行了 $ 4 $ 天的试销,试销情况如表所示：
| | 第 1 天 | 第 2 天 | 第 3 天 | 第 4 天 |
| 售价 $ x / $ (元/双) | $ 150 $ | $ 200 $ | $ 250 $ | $ 300 $ |
| 销售量 $ y / $ 双 | $ 40 $ | $ 30 $ | $ 24 $ | $ 20 $ |
(1) 观察表中数据,$ x $,$ y $ 满足什么函数关系？请求出这个函数关系式.
(2) 若商场计划每天销售这种运动鞋的利润为 $ 3000 $ 元,则其售价应定为多少？

答案： 3.解:
(1)由表中数据，得xy=6000,
∴y是x的反比例函数，所求函数关系式为y=$\frac{6000}{x}$.　
(2)由题意,得(x−120)y=3000,把y=$\frac{6000}{x}$代入得(x−120)·$\frac{6000}{x}$=3000,解得x=240.经检验，x=240是原方程的根.所以若商场计划每天销售这种运动鞋的利润为3000元，则其售价应定为240元/双.