《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

3. 一组数据为 x,19,20,43,这组数据的平均数为整数,且 20＜x＜28,求这组数据的平均数和中位数.

答案： 3.提示:这里的x的值有两个,分别为22和26.当x=22时,平均数是26,中位数是21;当x=26时,平均数是27,中位数是23.

4. 在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)25图①中 a 的值为______.

(2)观察条形统计图,得$\overline{x}=(1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×3)÷(2+4+5+6+3)=1.61(m)$.在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多,故这组数据的众数是1.65m.将这组数据从小到大排列,其中处于中间的两个数都是1.60m,故这组数据的中位数是1.60m.求统计的这组初赛成绩的平均数、众数和中位数.
(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定 9 人进入复赛,请判断初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入复赛.

答案： 4.
(1)25
(2)观察条形统计图,得$\overline{x}=(1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×3)÷(2+4+5+6+3)=1.61(m)$.在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多,故这组数据的众数是1.65m.将这组数据从小到大排列,其中处于中间的两个数都是1.60m,故这组数据的中位数是1.60m.
(3)能.
∵共有20个人,中位数是第10,11个数的平均数,而这两个数又都是1.60,
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名.
∵1.65m＞1.60m,
∴能进入复赛.