《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

7. 甲、乙两同学相约到一家商店去买若干次白糖,两人买糖的方式不同,甲每次总是买$1\ kg$白糖,乙每次总是买$1$元钱白糖,而白糖的价格是变动的,若两人买$2$次白糖,则谁买白糖的方式比较合算？

答案： 解:设两次买白糖的价格分别是$x_{1}$元/千克,$x_{2}$元/千克,则甲购买的白糖平均每千克的价格为$a=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}$(元/千克),乙购买的白糖平均每千克的价格为$b=\frac{2}{\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}}=\frac{2x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}$(元/千克).$\because x_{1}≠x_{2},$$\therefore a-b=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}-\frac{2x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}=\frac{(x_{1}-x_{2})^{2}}{2(x_{1}+x_{2})}＞0,$即$a＞b$.$\therefore$乙买白糖的方式比较合算.

1. 填空题.
(1)六名同学分别测量同一张 A4 纸的宽度,测量数据分别是 20.9 cm,20.8 cm,21 cm,21.1 cm,20.85 cm,21.05 cm,那么这张 A4 纸的宽度最接近于20.95cm.
(2)种菜能手张大叔种植了一批新品种黄瓜,为了考察这种黄瓜的生产情况,张大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图所示的条形图.这批新品种黄瓜平均每株大约结黄瓜13根.

(3)在一次演讲比赛中,五名评委给小明演讲的打分分别是 95,82,85,88,90,那么在五名评委打的分数均有效的前提下,小明的合理得分是88.
(4)某市举行了一次数学竞赛,分段统计参赛学生的成绩,从中抽查了 50 名学生的成绩如下表:
|成绩/分|61～70|71～80|81～90|91～100|
|人数|5|20|15|10|
请根据以上数据估计:这次数学竞赛的平均成绩是81.5分.

答案：
(1)20.95
(2)13
(3)88
(4)81.5

2. 选择题.
(1)李大伯有一片果林,共 80 棵果树.某日,李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子,他随机选取了两棵果树,共摘得 10 个果子,质量(单位:kg)分别为 0.28,0.26,0.24,0.23,0.25,0.24,0.26,0.26,0.25,0.23.依此计算,李大伯收获的这批果子的单个质量约为(A)
A. 0.25 kg
B. 2.5 kg
C. 0.26 kg
D. 2.6 kg
(2)某旅游景区官方网站公布的 2021 年 5 月某一周每天到景区参观的人数分别为 36.12 万,31.14 万,31.4 万,34.42 万,35.26 万,37.7 万,38.12 万,则这一周平均每天到景区参观的人数约为(结果保留一位小数)(D)
A. 34.6 万
B. 34.7 万
C. 34.8 万
D. 34.9 万
(3)有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的 20 户家庭,这 20 户家庭的月用水量如下表:
|月用水量$/m^3$|7|11|15|17|19|
|户数|3|4|6|4|3|
则这 20 户家庭的户均月用水量为(A)
$A. 14 m^3$
$B. 13 m^3$
$C. 12 m^3$
$D. 15 m^3$

答案：
(1)A
(2)D
(3)A