《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

1. 填空题.
(1) 在△ABC中,∠A = 40°,∠B = 75°,下面的三角形中与△ABC相似的是$\triangle EFD$,$\triangle HGK$.

(2) 如图,已知∠A = ∠D,要使△ABC∽△DEF,还需添加一个条件,你添加的条件是答案不唯一,如$AB// DE$.(只需写出一个条件,不再添加辅助线和其他字母)

(3) 如图,AB//EF//CD,则图中共有3对相似三角形.

(4) 如图,锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形,如$\triangle ABF\backsim \triangle ACE$.

(5) 如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED = 1,BD = 4,那么AB = 4.

答案： 1.
(1)$\triangle EFD$,$\triangle HGK$
(2)答案不唯一,如$AB// DE$
(3)3
(4)答案不唯一,如$\triangle ABF\backsim \triangle ACE$
(5)4

2. 选择题.
(1) 下列各组图形中有可能不相似的是(A)
A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形
B. 各有一个角是60°的两个等腰三角形
C. 各有一个角是105°的两个等腰三角形
D. 两个等腰直角三角形
(2) 如图,在△ABC中,∠ACB = 90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有(C)

A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
(3) 在△ABC中,∠C = 90°,D是AB上一点(不与点A,B重合),过点D作直线与一边相交,使得的三角形与原三角形相似,这样的直线有(C)
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
(4) 如图,在平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC及AD分别交于点E和点F.过点E作EG//BC,交AB于点G,则图中相似三角形有(B)

A. 4对
B. 5对
C. 6对
D. 7对
(5) 如图,在△ABC中,∠ACB = 90°,∠A = 30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C,点B'在AB上,A'B'交AC于点F,则图中与△AB'F相似的三角形有(不再添加其他线段)(D)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： 2.
(1)A
(2)C
(3)C
(4)B
(5)D