《2025年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版》

18. (本小题满分$7$分)
如图,在矩形$ABCD$中,$AB = 5$,$AD = 20$,$BM:MC = 1:2$,$DE\perp AM于点E$. 求$DE$的长.

12

答案： 12

19. (本小题满分$9$分)
如图,已知$AB// CD$,$AF = BF$,$EC = EB$,能否得到$OC^{2}= OF\cdot OD$？请说明理由.

解:能.理由如下:
∵AF = BF,EC = EB,
∴∠A = ∠B = ∠OCF.
∵CD // AB,
∴∠D = ∠A.
∴∠D = ∠OCF.又
∵∠COF = ∠COD,
∴△COF∽△DOC,
∴$\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{OF}{OC}$,即$OC^{2}=OF\cdot OD$.

答案： 解:能.理由如下:
∵AF = BF,EC = EB,
∴∠A = ∠B = ∠OCF.
∵CD // AB,
∴∠D = ∠A.
∴∠D = ∠OCF.又
∵∠COF = ∠COD,
∴△COF∽△DOC,
∴$\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{OF}{OC}$,即$OC^{2}=OF\cdot OD$.