《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

26. (10 分)新素养 推理能力某商场举行优惠促销活动,顾客可以从以下两种优惠方案中选择一种:
方案一:每满 200 元减 80 元;
方案二:每满 200 元可抽奖一次(多次抽奖,取最优惠奖项).
抽奖的具体规则是依次从甲箱(装有 2 个红球、1 个白球)、乙箱(装有 1 个红球、2 个白球)以及丙箱(装有 1 个红球、1 个白球)中各任意摸出 1 个球,所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)
| 红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 实际付款 | 半价 | 7 折 | 8 折 | 原价 |
(1) 若某顾客选择方案二,抽奖一次,利用列举法求这一次抽奖获得半价优惠的概率;
(2) 若某顾客一次购物金额为 360 元,用所学统计与概率知识比较哪一种方案更划算;
(3) 若某顾客一次购物金额为 a 元($200 ＜ a ＜ 400$),用所学统计与概率知识判断,当该顾客选择方案一更划算时,求 a 的取值范围.

答案：
(1)由题意，得出现的所有等可能结果是(红红红)，(红白红)，(红白白)，(白红红)，(白红白)，(白白红)，(白白白)，共8个，其中获得半价优惠的结果有1种，则这一次抽奖获得半价优惠的概率是$\frac{1}{8}$.