《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

1. 下列方程中,一定是关于 x 的一元二次方程的是 (D)
A.$ x+\frac{1}{x}= 2 $
B.$ y= x^{2} $
C.$ a x^{2}-1= 0 $
D.$ 2 x^{2}= 1 $

答案： D

2. 已知点 P 在半径为 5 cm 的圆内,则点 P 到圆心的距离可以是 (A)
A.4 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.7 cm

答案： A

3. 已知一次数学测试后,随机抽取九年级某班 5 名学生的成绩(单位:分)如下:91,78,98,85,98,则关于这组数据的说法错误的是 (D)
A.极差是 20 分
B.中位数是 91 分
C.众数是 98 分
D.平均数是 91 分

答案： D

4. 新趋势 传统文化《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一,书中有一个关于门和竹竿的问题,简译如下:今有一扇门,不知门的高和宽,另有一竹竿,也不知竹竿的长短,竹竿横着放时比门的宽长 4 尺,竹竿竖着放时比门的高长 2 尺,竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等,求门的对角线长.若设门的对角线长为 x 尺,则可列方程为 (B)
A.$ (x+4)^{2}= x^{2}+(x-2)^{2} $
B.$ x^{2}= (x-4)^{2}+(x-2)^{2} $
C.$ (x+2)^{2}= (x-4)^{2}+x^{2} $
D.$ (x+4)^{2}= (x+2)^{2}+x^{2} $

答案： B

5. 如图,小程的爸爸用一段 10 m 长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长 5.5 m)且面积为 $ 15 \mathrm{~m}^{2} $ 的矩形鸭舍,在鸭舍侧面中间位置留一个 1 m 宽的门(由其他材料制成),则 BC 的长为 (C)
A.5 m 或 6 m
B.2.5 m 或 3 m
C.5 m
D.3 m

答案： C

6. 将抛物线 $ y= x^{2}+2 x-1 $ 向右平移 3 个单位长度后得到新抛物线的顶点坐标为 (D)
A.$ (-4,-1) $
B.$ (-4,-2) $
C.$ (2,1) $
D.$ (2,-2) $

答案： D

7. 如图,小杰从灯杆 AB 的底部点 B 处沿水平直线前进到达点 C 处,他在灯光下的影长 $ C D= 4 \mathrm{~m} $,然后他转身按原路返回到点 B 处,返回过程中小杰在灯光下的影长可以是 (A)
A.3.5 m
B.4.5 m
C.5 m
D.5.5 m

答案： A