《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

19. (8 分)深秋建邺,醉人心扉.南京眼、绿博园、银杏里等地都呈现出浓浓的秋色.小宁、小邺两人分别从这 3 个景点中任意选择景点游玩.
(1) 若每人选择 1 个景点,求两人所选景点相同的概率;
(2) 若每人选择 2 个景点,则两人所选景点恰好相同的概率为$\frac{1}{3}$.

答案： （1）记南京眼、绿博园、银杏里分别为A,B,C.列表如下:|小虾\小宁|A|B|C| ---- | ---- | ---- | ---- |A|(A,A)|(A,B)|(A,C)|B|(B,A)|(B,B)|(B,C)|C|(C,A)|(C,B)|(C,C)|由表格,得共有9种等可能的结果,其中两人所选景点相同的结果有3种.所以两人所选景点相同的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$. （2）$\frac{1}{3}$

20. (8 分)射击比赛中,甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次,成绩统计如下:

根据以上信息,解答下列问题:
(1) $ a = $______8, $ b = $______7.5, $ c = $______0.8;
(2) 你认为谁的射击成绩更好? 为什么?
答案不唯一,如:甲的射击成绩更好.理由如下:甲、乙两人射击成绩的平均数相同,但甲射击成绩的方差比乙射击成绩的方差小,所以甲的射击成绩更好.
(3) 如果乙再射击 1 次,命中 8 环,那么乙射击成绩的方差将______变小(填“变大”“变小”或“不变”).

答案： （1）8　7.5　0.8 （2）答案不唯一,如:甲的射击成绩更好.理由如下:甲、乙两人射击成绩的平均数相同,但甲射击成绩的方差比乙射击成绩的方差小,所以甲的射击成绩更好. （3）变小

21. (8 分)已知二次函数 $ y $ 与自变量 $ x $ 的部分对应值如下表:
(1) $ a = $0;
(2) 求该二次函数的表达式;
由题意,得该二次函数图像的顶点坐标为$(-1,-4)$.所以设该二次函数的表达式为$y=a(x+1)^{2}-4$.将$(1,0)$代入,得$4a-4=0$,解得$a=1$.所以该二次函数的表达式为$y=(x+1)^{2}-4=x^{2}+2x-3$.
(3) 当 $ -2\lt x\lt 2 $ 时, $ y $ 的取值范围是$-4\leq y＜5$.

答案： （1）0 （2）由题意,得该二次函数图像的顶点坐标为$(-1,-4)$.所以设该二次函数的表达式为$y=a(x+1)^{2}-4$.将$(1,0)$代入,得$4a-4=0$,解得$a=1$.所以该二次函数的表达式为$y=(x+1)^{2}-4=x^{2}+2x-3$. （3）$-4\leq y＜5$