《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

22. (10 分)新素养 数据观念 2024 年 3 月 25 日是第 29 个全国中小学生安全教育日,为提高学生安全防范意识和自我防护能力,某校开展了校园安全知识竞赛(百分制),八年级学生参加了本次活动. 为了了解该年级的答题情况,该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩(成绩用 x 表示,单位:分),并对数据(成绩)进行统计整理.数据分为五组: $ A: 50 \leqslant x＜60 ; B: 60 \leqslant x＜70 $; $ C: 70 \leqslant x＜80 ; D: 80 \leqslant x＜90 ; E: 90 \leqslant x \leqslant 100 $.
下面给出了部分信息:
a. C 组的数据:70,71,71,72,72,72,74,74,75,76,76,76,78,78,79,79.
b. 如图为随机抽取的八年级部分学生竞赛成绩的频数分布直方图和扇形统计图(不完整):

请根据以上信息解答下列问题:
(1) 随机抽取的八年级学生人数为______,扇形统计图中 B 组对应的扇形圆心角的度数为______$ ^{\circ} $,抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是______分;
(2) 请补全频数分布直方图;
(3) 该校八年级学生共 300 人参加了此次竞赛活动,请你估计该校八年级学生参加此次竞赛活动成绩达到 80 分及以上的人数.

答案：

(1)60　90　77
(2)由
(1)，得随机抽取的八年级学生人数为60,所以D组的频数为$60−3−15−16−6=20$.补全频数分布直方图如图:
　　　　
(3)由题意，估计该校八年级学生参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的人数为$300×\frac{20 + 6}{60}=130$.

23. (10 分)某校七年级开设人数相同的 A,B,C 三个班级,甲、乙两位学生是该校七年级新生,开学初学校对所有七年级新生进行电脑随机分班.
(1) “学生甲分到 A 班”的概率是______;
(2) 请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两位新生没被分到同一个班级的概率.

答案：

(1)$\frac{1}{3}$
(2)画树状图如图:
　　　　　
由树状图，得共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位新生没被分到同一个班级的结果有6种，则甲、乙两位新生没被分到同一个班级的概率为$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.