《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

17. (8分)
(1) 解方程：$x^{2}+6x-7= 0$；
(2) 计算：$tan^{2}60^{\circ}-\sqrt{2}cos45^{\circ}sin30^{\circ}$.

答案：
(1) $x_1=-7,x_2=1$.
(2) 原式=($\sqrt{3}$)²-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$= $\frac{5}{2}$.

18. (8分)明明、亮亮准备寒假去哈尔滨旅游,游玩以下三个景点：“冰雪大世界”“东北虎林园”“太阳岛风景区”,假设游玩的顺序是随机的.
(1) “冰雪大世界”作为游玩的第一个景点的概率是______；
(2) 求游玩顺序为“冰雪大世界”→“东北虎林园”→“太阳岛风景区”的概率.

答案：

(1) $\frac{1}{3}$
(2) 记“冰雪大世界”“东北虎林园”“太阳岛风景区”分别为 A,B,C,画树状图如图:

由树状图,得共有 6 种等可能的结果,其中符合条件的结果有 1 种,则游玩顺序为“冰雪大世界”→“东北虎林园”→“太阳岛风景区”的概率为$\frac{1}{6}$.

19. (6分)甲、乙两队某次射箭的成绩(单位：环)如下：
甲队：10,9,10,9,8,9；
乙队：8,10,9,9,9,9.
(1) 补全表格；
|队伍|平均数/环|众数/环|中位数/环|方差/环^2|
|甲队|$\frac{55}{6}$| |9|$\frac{17}{36}$|
|乙队| |9|9| |
(2) 结合上述表格中的统计量,分析甲、乙两队各自的优势.

答案：
(1) 9 9 $\frac{1}{3}$(从左往右填)
(2) 因为甲队射箭成绩的平均数比乙队高,众数、中位数相同,所以甲队射箭成绩更好. 因为乙队射箭成绩的方差比甲队小,所以乙队发挥更稳定.