《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

23. (8 分)(2025·江苏常州期末)要从甲、乙两名同学中选出一名代表班级参加射击比赛.两人最近 10 次射击训练成绩的折线统计图如图所示.
(1) 已求得甲的平均成绩为 8 环,求乙的平均成绩;
(2) 观察折线统计图,直接写出甲、乙两名同学这 10 次射击训练成绩的方差 $ s_{甲}^2,s_{乙}^2 $ 的大小关系;
(3) 如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7 环左右,那么本班选哪名同学参赛更适合? 如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 9 环左右,那么本班选哪名同学参赛更适合?

答案：
(1)由题意,得乙的平均成绩为$\frac{1}{10}$×(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7)=8(环).
(2)$s_{甲}^{2}$＞$s_{乙}^{2}$.
(3)因为乙同学的平均成绩为8环且比较稳定,在8环左右波动,所以如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,那么本班选乙同学参赛更适合.因为虽然甲同学成绩不稳定,波动大,但10次成绩中有4次9环及以上,所以如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,那么本班选甲同学参赛更适合.

24. (10 分)新趋势 开放探究 某校开展了全体教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛,从七、八年级中各随机抽取了 20 名教师,统计这部分教师的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分为 10 分,9 分及以上为优秀).相关数据统计、整理如下:
抽取七年级教师的竞赛成绩(单位:分):6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10.

答案：
(1)8 9
(2)由题意,估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数为$\frac{17}{20}$×120=102.
(3)由题表,得七、八年级教师党史知识竞赛成绩的优秀率分别是45%和55%,所以八年级教师党史知识竞赛的成绩更优异.(答案不唯一,合理即可)

25. (1) 如果根据三项成绩的平均分确定最终评价成绩,计算说明谁的成绩较好;
由题意,得甲的最终评价成绩为$\frac{1}{3}$×(93+94+89)=92(分),乙的最终评价成绩为$\frac{1}{3}$×(88+90+95)=91(分).因为91＜92,所以甲的成绩较好.
(2) 根据实际需要,将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按 $ 1:4:5 $ 的比例确定最终评价成绩,计算说明谁的成绩较好;
由题意,得甲的最终评价成绩为(93×1+94×4+89×5)÷(1+4+5)=91.4(分),乙的最终评价成绩为(88×1+90×4+95×5)÷(1+4+5)=92.3(分).因为91.4＜92.3,所以乙的成绩较好.
(3) 如果你是“篮球特色班”的老师,请你制订一项标准来确定人选人员,并说明制订该标准的理由.
将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按1:4:5的比例确定最终评价成绩.理由如下:因为是“篮球特色班”,要重点关注的是篮球技能,所以可以将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按1:4:5的比例确定最终评价成绩.(答案不唯一,合理即可)

答案：
(1)由题意,得甲的最终评价成绩为$\frac{1}{3}$×(93+94+89)=92(分),乙的最终评价成绩为$\frac{1}{3}$×(88+90+95)=91(分).因为91＜92,所以甲的成绩较好.
(2)由题意,得甲的最终评价成绩为(93×1+94×4+89×5)÷(1+4+5)=91.4(分),乙的最终评价成绩为(88×1+90×4+95×5)÷(1+4+5)=92.3(分).因为91.4＜92.3,所以乙的成绩较好.
(3)将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按1:4:5的比例确定最终评价成绩.理由如下:因为是“篮球特色班”,要重点关注的是篮球技能,所以可以将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按1:4:5的比例确定最终评价成绩.(答案不唯一,合理即可)