《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

1. 下列是一元二次方程的是 (C)
A.$ 2x + 1 = 0 $
B.$ y^{2} + x = 1 $
C.$ x^{2} + 2x = 0 $
D.$ \frac{1}{x} + x^{2} = 1 $

答案： C

2. 如果 $ a : b = 1 : 2 $,那么 $ \frac{a + 3b}{2a + b} $的值是 (C)
A.$ \frac{5}{4} $
B.$ \frac{5}{7} $
C.$ \frac{7}{4} $
D.$ \frac{7}{5} $

答案： C

3. 若一元二次方程 $ x^{2} - 4x + 3 = 0 $的两个实数根分别为 $ x_{1}, x_{2} $,则 $ x_{1} + x_{2} $的值是 (B)
A.-4
B.4
C.3
D.-3

答案： B

4. 将函数 $ y = x^{2} $的图像先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的新图像对应的函数表达式是 (D)
A.$ y = (x + 3)^{2} + 2 $
B.$ y = (x - 3)^{2} + 2 $
C.$ y = (x + 3)^{2} - 2 $
D.$ y = (x - 3)^{2} - 2 $

答案： D

5. 已知在 $ Rt\triangle ABC $中, $ \angle C = 90^{\circ} $, $ \sin A = \frac{5}{13} $, $ BC = 10 $,则 $ AB $的长为 (B)
A.12
B.26
C.24
D.13

答案： B

6. 若某市上周空气质量报告中某项污染指数的数据如下：31,35,31,34,30,32,31,则这组数据的中位数、众数分别是 (C)
A.34,31
B.31,32
C.31,31
D.32,35

答案： C

7. 如图,在 $ \triangle ABC $中, $ D $, $ E $两点分别在边 $ AB $, $ BC $上, $ DE // AC $。若 $ DB = 4 $, $ AB = 6 $, $ BE = 3 $,则 $ BC $的长是 (B)

A.4
B.4.5
C.2.5
D.2

答案： B

8. 如图, $ \triangle ABC $内接于 $ \odot O $, $ AD $是 $ \odot O $的直径,连接 $ CD $。若 $ \angle CAD = \angle B $, $ AD = 8 $,则 $ AC $的长为 (A)
A.$ 4\sqrt{2} $
B.$ 4\sqrt{3} $
C.4
D.6

答案： A