《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

24. (10 分)(2025·江苏宿迁期末)一个不透明的袋子中装有 2 个红球、1 个黄球和 1 个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1) 从袋子中任意摸出 1 个球,摸出的球是红球的概率是______;
(2) 从袋子中任意摸出 1 个球,如果是红球,那么不放回再从中任意摸出 1 个球;如果是白球或黄球,那么放回并摇匀,再从中任意摸出 1 个球.请利用画树状图或列表的方法,求两次摸出的球都是黄球的概率.

答案：

(1)$\frac{1}{2}$
(2)将2个红球、1个黄球和1个白球分别记为“红1、红2、黄、白”.列表如下:

由表格，得共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色相同的结果有4种，则P(两次摸出的球颜色相同)$=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.

25. (10 分)(2024·河北)甲、乙、丙三张卡片正面分别写有$a+b,2a+b,a-b$,除正面的代数式不同外,其他都相同.
(1) 将三张卡片背面向上并洗匀,从中任意抽取一张,当$a= 1,b= -2$时,求取出的卡片上的代数式值为负数的概率;
(2) 将三张卡片背面向上并洗匀,从中任意抽取一张,放回后重新洗匀,再任意抽取一张.请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果(化为最简),并求出和为单项式的概率.
| 和 | 第一次 | | | |
| 第二次 | $a + b$ | $2a + b$ | $a - b$ | |
| $a + b$ | $2a + 2b$ | | | $2a$ |
| $2a + b$ | | | | |
| $a - b$ | $2a$ | | | |

答案：

(1)当$a=1$，$b=-2$时，$a + b = -1$，$2a + b = 0$，$a - b = 3$.从三张卡片中任意抽取一张，共有3种等可能的结果，其中取出的卡片上的代数式值为负数的结果有1种，所以取出的卡片上的代数式值为负数的概率是$\frac{1}{3}$.
(2)补全表格如下:

由表格，得共有9种等可能的结果，其中和为单项式的结果有4种，所以和为单项式的概率是$\frac{4}{9}$.