《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

1. 新素养 几何直观 有一块长80mm、宽60mm的矩形铁皮,在它的4个角上分别剪去一个边长相等的小正方形,做成一个底面积是$1500mm^2$的无盖铁盒.若设小正方形的边长是xmm,则下列方程正确的是 (B)
A.(80-x)(60-x)= 1500
B.(80-2x)(60-2x)= 1500
C.(80-2x)(60-x)= 1500
D.(80-x)(60-2x)= 1500

答案： B

2. 亮点原创 2025年春节上映的《哪吒之魔童闹海》是一部剧情、喜剧、奇幻、动画电影,讲述了天劫之后,哪吒、敖丙的灵魂保住了,但很快会魂飞魄散,太乙真人打算用七色宝莲给二人重塑肉身,但在过程中却遇到重重困难的故事.截至2025年3月3日,该电影票房超过145亿元.若该电影在某地第一天的票房为240万元,第三天的票房为345.6万元,且平均每天的票房增长率相同,则该地这部电影平均每天的票房增长率为 (C)
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%

答案： C

3. 某超市销售一批玩具,平均每天可售出120件,每件盈利4元.市场调查发现售价每涨1元/件,销售量减少10件;售价每降1元/件,销售量增加10件.爱动脑的嘉嘉发现:在一定范围内,涨a元与降b元所获得的利润相同,则a与b之间的数量关系是 (B)
A.a-b= 4
B.a-b= 8
C.a+b= 4
D.a+b= 8

答案： B

4. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支.若主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是 (C)
A.4
B.5
C.6
D.7

答案： C

5. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润为6元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.若生产的产品某天的总利润为1120元,且同一天所生产的产品为同一档次,则该产品的质量档次是 (A)
A.6
B.8
C.10
D.12

答案： A

6. 如图,AG//CF,AB⊥CF,垂足为B,AB= BC= 3,P是射线AG上的动点(点P不与点A重合),Q是线段CB上的动点,D是线段AB的中点,连接PD并延长交BF于点E,连接PQ.设AP= 2t,CQ= t,当△PQE是以PE为腰的等腰三角形时,t的值为 (C)
A.$\frac{3}{7}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{3}{7}或\frac{2}{5}$
D.$\frac{2}{7}或\frac{3}{5}$

答案： C 解析:因为AG//CF,AB⊥CF,所以AB⊥AG,即∠GAB=∠ABF=90°.因为D为AB的中点,所以AD=BD.又∠ADP=∠BDE,所以△APD≌△BED(ASA).所以AP=BE.因为AP=2t,AB=BC=3,CQ=t,所以BE=2t,BQ=3-t,即QE=3+t.由题意,得0＜t≤3.过点P作PH⊥BC于点H,易得四边形ABHP是矩形,所以PH=AB=3,BH=AP=2t.在Rt△PQH和Rt△PEH中,由勾股定理,得PQ²=QH²+PH²=|3-t-2t|²+3²=(3-3t)²+9,PE²=EH²+PH²=(2t+2t)²+3²=16t²+9.因为△PQE是以PE为腰的等腰三角形,所以有PE=PQ或PE=QE两种情况.分类讨论如下:①当PE=PQ时,PE²=PQ²,即16t²+9=(3-3t)²+9,解得t=3/7(负值已舍去);②当PE=QE时,PE²=QE²,即16t²+9=(t+3)²,解得t=2/5或t=0(舍去).综上,t的值为3/7或2/5.

7. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,则平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元,则每盆应多植多少株?若设每盆多植x株,则列出的方程是(x+3)(4-0.5x)=15.

答案： (x+3)(4-0.5x)=15