《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

7. 现有五张卡片依次写有“一”“起”“向”“未”“来”五个字(五张卡片除所写的字不同外,其他均相同),把这五张卡片背面朝上洗匀后,从中任意抽取两张,则抽到的汉字恰好是“未”和“来”的概率是 (A)
A.$\frac{1}{10}$
B.$\frac{3}{20}$
C.$\frac{3}{10}$
D.$\frac{1}{5}$

答案： A

8. (2025·江苏盐城模拟)将一个篮球和一个足球任意放入三个不同的篮子中,则恰有一个篮子为空的概率为 (D)
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： D

9. (2023·安徽)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,那么称该三位数为“平稳数”.用1,2,3这三个数字任意组成一个无重复数字的三位数,则恰好是“平稳数”的概率为 (C)
A.$\frac{5}{9}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{9}$

答案： C

10. 如图,从一个大正方形中截去面积分别为$3cm^{2}和12cm^{2}$的两个小正方形.若任意向该大正方形内投一粒米,且这粒米落在每一处的可能性相等,则这粒米落在阴影部分的概率为 (A)
A.$\frac{4}{9}$
B.$\frac{5}{9}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： A　解析:由题意，得两个小正方形的边长分别为$\sqrt{3}\ \text{cm}$和$2\sqrt{3}\ \text{cm}$，所以大正方形的边长为$\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}(\text{cm})$.所以大正方形的面积为$(3\sqrt{3})^{2}=27(\text{cm}^{2})$，即题图中阴影部分的面积为$27 - 12 - 3 = 12(\text{cm}^{2})$.所以这粒米落在阴影部分的概率为$\frac{12}{27}=\frac{4}{9}$.

11. 亮点原创·习近平总书记在出席第十四届全国人大二次会议解放军和武警部队代表团全体会议时强调:“全面提升新兴领域战略能力”.小亮同学将“新”“兴”“领”“域”“战”“略”“能”“力”这8个字分别书写在大小、形状完全相同的8张卡片上,背面朝上放于桌面上并搅匀,从中任意抽取一张,则这张卡片上恰好写着“领”字的概率是$\frac{1}{8}$.

答案： $\frac{1}{8}$

12. (2023·山东济南)围棋起源于中国,棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有3枚黑色棋子和若干枚白色棋子,每枚棋子除颜色外其他都相同,从中任意摸出一枚棋子,摸到黑色棋子的概率是$\frac{1}{4}$,则盒中棋子的总枚数是______12.

答案： 12

13. 新趋势 传统文化 (2023·山西)我国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》,是儒家思想的核心著作,是我国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中任意抽取两本(先任意抽取一本,不放回,再任意抽取另一本),则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是______$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$