《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

1. 在比例尺为 $ 1:400000 $ 的地图上,两处景点的距离为 $ 8 \mathrm{~cm} $,则这两处景点的实际距离为 (B)
A.$ 3.2 \mathrm{~km} $
B.$ 32 \mathrm{~km} $
C.$ 5 \mathrm{~km} $
D.$ 50 \mathrm{~km} $

答案： B

2. 三角形内切圆的圆心是该三角形的 (A)
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点

答案： A

3. 某班 35 位同学在某实验操作中的成绩情况如下表所示:
|成绩/分|5|6|7|8|9|10|
|人数|2|3|5|◆|★|7|
已知这 35 位同学实验操作成绩的中位数和众数都是 9 分,且成绩得 8 分的超过 6 人,则成绩得 9 分的人数是 (C)
A.9
B.10
C.11
D.12

答案： C

4. 已知二次函数的图像经过 $ (-1,0),(1,0),(2,m) $ 三点,且存在最高点,则下列 $ m $ 的值中,使该函数图像最高点的纵坐标最小的为 (B)
A.$ -2 $
B.$ -1 $
C.1
D.2

答案： B

5. 已知线段 $ AB = 11 $,则平面内与点 $ A $ 的距离为 5,且与点 $ B $ 的距离为 6 的直线有 (C)
A.1 条
B.2 条
C.3 条
D.4 条

答案： C

6. 新素养 几何直观 已知二次函数 $ y = a x ^ { 2 } + ( b + 1 ) x + c $ 的图像如图所示,则函数 $ y = a x ^ { 2 } + b x + c $ 的图像可能是 ( D )

答案： D　解析:由题图，得a＜0,c＞0,所以抛物线y=ax²+bx+c与y轴的交点在正半轴上.故选项A,B都错误;对于y=ax²+(b+1)x+c.令y=0,得ax²+(b+1)x+c=0,整理,得ax²+bx+c=-x,所以该方程的解为抛物线y=ax²+bx+c与直线y=-x的交点的横坐标,设该方程的两个根分别为x₁,x₂.由题图，得x₁＜0＜x₂,|x₁|＜|x₂|.观察选项C,D,发现选项D符合题意.

7. 若 $ 3 a = 2 b $,则 $ \frac { a } { b } $ 的值为$\frac{2}{3}$.

答案： $\frac{2}{3}$

8. 新素养 运算能力 方程 $ x ^ { 2 } = 4 x $ 的解是x₁=0,x₂=4.

答案： x₁=0,x₂=4