《2025年亮点给力大试卷九年级数学上册苏科版》

1. 用配方法解一元二次方程$3x^{2}+6x - 1 = 0$时,将它化为$(x + a)^{2} = b$的形式,则$a + b$的值为(B)
A.$\frac{10}{3}$
B.$\frac{7}{3}$
C.2
D.$\frac{4}{3}$

答案： B

2. (2024·内蒙古赤峰)若等腰三角形的两边长分别是方程$x^{2}-10x + 21 = 0$的两个根,则这个等腰三角形的周长为(C)
A.17或13
B.13或21
C.17
D.13

答案： C

3. 已知在四边形$ABCD$中,$AB// CD$,且$AB$,$CD的长是关于x的方程x^{2}-3mx+\frac{5}{2}m^{2}-m + 1 = 0$的两个实数根,则四边形$ABCD$一定是(B)
A.矩形
B.平行四边形
C.梯形
D.菱形

答案： B

4. (2025·江苏宿迁期末)如图,小程的爸爸用一段16m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙长6.5m)的矩形鸡舍,其面积为$21m^{2}$,在鸡舍侧面中间位置留一个1m宽的门(由其他材料做成),则$BC$的长为(C)
A.3m或14m
B.5m或6m
C.3m
D.5m

答案： C

5. (2025·江苏常州期末)探讨关于$x的一元二次方程ax^{2}+bx - 1 = 0$总有实数根的条件.下面是三名同学作出的猜想:甲:$a$,$b$同号;乙:$a - b - 1 = 0$;丙:$a + b - 1 = 0$,则下列结论正确的是(B)
A.甲、乙、丙都正确
B.只有甲不正确
C.甲、乙、丙都不正确
D.只有乙正确

答案： B

6. 已知关于$x的一元二次方程x^{2}-(k - 1)x - k + 2 = 0有两个实数根x_{1}$,$x_{2}$.若$(x_{1}-x_{2}+2)\cdot(x_{1}-x_{2}-2)+2x_{1}\cdot x_{2}= -3$,则$k$的值为(D)
A.0或2
B.-2或2
C.-2
D.2

答案： D