《2025年启东中学作业本九年级数学上册人教版》

1. 下列说法正确的是 (C)
A.弦是直径
B.弧是半圆
C.直径是圆中最长的弦
D.半圆是圆中最长的弧

答案： C

2. (2024·慈溪期末)已知AB是半径为6的圆的一条弦,则AB的长不可能是 (D)
A.5
B.8
C.10
D.15

答案： D

3. (2024·禹城期末)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上.若∠C= 25°,则∠BOC的度数是 (B)

A.25°
B.50°
C.65°
D.75°

答案： B

4. 如图,在扇形OAB中,D为$\overgroup{AB}$上的点,连接AD并延长与OB的延长线交于点C.若CD= OA,∠O= 75°,则∠OAC的度数为 (C)
A.35°
B.52.5°
C.70°
D.72°

答案： C

5. 如图,AC是直径为8的⊙O的弦,AC= 5,B是⊙O上的一个动点.若点M,N分别是AC,BC的中点,则MN的最大值是4.

答案： 4

6. (2024·房山区模拟)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D.若AB= 4,∠A= 22.5°,则BD的长为______$2-\sqrt{2}$.

答案： $2-\sqrt{2}$

7. 如图,AC是⊙O的直径,点B在圆上(不与点A,C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,∠AOB= 3∠D.求证:DE= $\frac{1}{2}$AC.

答案： 证明:连接OE.
∵OB=OE,
∴∠B=∠OEB.
∵∠AOB=∠B+∠D,∠OEB=∠EOD+∠D,
∠AOB=3∠D,
∴∠B=∠OEB=2∠D,
∴∠DOE=∠D,
∴DE=EO,
∴DE=$\frac{1}{2}$AC.