《2025年启东中学作业本九年级数学上册人教版》

1. (2024·湖北)如图,点A的坐标是$(-4,6)$,将线段OA绕点O顺时针旋转$90^{\circ }$,点A的对应点的坐标是 (B)

A.$(4,6)$
B.$(6,4)$
C.$(-6,-4)$
D.$(-4,-6)$

答案： B

2. 如图,在平面直角坐标系中,$△MNP绕原点逆时针旋转90^{\circ }得到△M_{1}N_{1}P_{1}$,若$M(1,-2)$,则点$M_{1}$的坐标为 (C)

A.$(-2,-1)$
B.$(1,2)$
C.$(2,1)$
D.$(-1,-2)$

答案： C

3. (2024·海门模拟)若点$A(2,1),B(-3,7)$,则点A关于点B的对称点$A'$的坐标是(-8,13).

答案： (-8,13)

4. 如图,正方形ABCD的边长为1,点A与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点D在x轴的负半轴上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转$30^{\circ }至正方形AB'C'D'$的位置,$B'C'$与CD相交于点M,则点M的坐标为$\left(-1,\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$.

答案： $\left(-1,\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$

5. (2024·安徽)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,格点(网格线的交点)A,B,C,D的坐标分别为$(7,8),(2,8),(10,4),(5,4).$
(1)以点D为旋转中心,将$△ABC旋转180^{\circ }得到△A_{1}B_{1}C_{1}$,画出$△A_{1}B_{1}C_{1}$;
(2)直接写出以$B,C_{1},B_{1}$,C为顶点的四边形的面积;
(3)在所给的网格图中确定一个格点E,使得射线AE平分$∠BAC$,写出点E的坐标.

答案：
解:
(1)如答图,$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$为所作.
(2)以$B,C_{1},B_{1},C$为顶点的四边形的面积$=10×8-2×\frac{1}{2}×2×4-2×\frac{1}{2}×4×8=40$.
(3)(答案不唯一)如答图,点 E 即为所求,点 E 的坐标为$(6,6)$.