《2025年启东中学作业本九年级数学上册人教版》

1. 抛物线 $ y = x^{2}-2x + 2 $ 的顶点坐标为(A)
A.$ (1,1) $
B.$ (-1,1) $
C.$ (1,3) $
D.$ (-1,3) $

答案： A

2. 已知抛物线 $ y = -x^{2}+bx + 4 $ 经过 $ (-2,n) $ 和 $ (4,n) $ 两点,则 $ n $ 的值为(B)
A.$ -2 $
B.$ -4 $
C.$ 2 $
D.$ 4 $

答案： B

3. 将抛物线 $ y = x^{2}-6x + 5 $ 向上平移 2 个单位长度,再向右平移 1 个单位长度后,得到的抛物线的函数解析式是y=(x-4)^{2}-2.

答案： y=(x-4)^{2}-2

4. 已知二次函数 $ y = x^{2}-4x + k $ 的最小值是 1,那么 $ k $ 的值是5.

答案： 5

5. 写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1) $ y = 2-2x - x^{2} $；
(2) $ y = x^{2}-2x + 4 $；
(3) $ y = x^{2}-3x+\frac{5}{2} $.

答案： 解:
(1)开口向下,对称轴为直线$x=-1$,顶点坐标为$(-1,3).$
(2)开口向上,对称轴为直线$x=1$,顶点坐标为$(1,3).$
(3)开口向上,对称轴为直线$x=\frac{3}{2}$,顶点坐标为$(\frac{3}{2},\frac{1}{4}).$

6. (2024·温州期末)已知二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c(a\neq0) $ 的图象如图所示,则点 $ A(a,b + c) $ 所在的象限是(B)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

7. (2024·陕西)已知一个二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c $ 的自变量 $ x $ 与函数 $ y $ 的几组对应值如下表：
| $ x $ | …$ $ | $ -4 $ | $ -2 $ | $ 0 $ | $ 3 $ | $ 5 $ | …$ $ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $ y $ | …$ $ | $ -24 $ | $ -8 $ | $ 0 $ | $ -3 $ | $ -15 $ | …$ $ |
则下列关于这个二次函数的结论正确的是(D)
A.图象的开口向上
B.当 $ x＞0 $ 时,$ y $ 的值随 $ x $ 值的增大而减小
C.图象经过第二、三、四象限
D.图象的对称轴是直线 $ x = 1 $

答案： D

8. (2024·太和期末)二次函数 $ y = ax^{2}+bx + 1 $ 与一次函数 $ y = 2ax + b $ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A)

答案： A