《2025年启东中学作业本九年级数学上册人教版》

1. (2024·南通)红星村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg,2023年平均每公顷产8450kg.求水稻每公顷产量的年平均增长率.设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,列方程为(A)
A.$7200(1 + x)^2 = 8450$
B.$7200(1 + 2x) = 8450$
C.$8450(1 - x)^2 = 7200$
D.$8450(1 - 2x) = 7200$

答案： A

2. (2024·牡丹江)一种药品原价每盒48元,经过两次降价后每盒27元,若两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为(C)
A.20%
B.22%
C.25%
D.28%

答案： C

3. (2024·重庆)重庆在低空经济领域实现了新的突破.今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次,预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次.设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为x,根据题意,可列方程为200(1+x)²=401.

答案： 200(1+x)²=401

4. (2024·苏州期末)“秋风起,蟹脚痒”,随着大闸蟹的大量上市,某大闸蟹销售公司前三个月的月销售利润逐月增长,第1个月的销售利润为20万元,第3个月的销售利润为28.8万元,假设从第1个月到第3个月每月销售利润的平均增长率相同.
(1)求从第1个月到第3个月每月销售利润的平均增长率；
(2)进入第4个月,大闸蟹产量逐渐下降,第4个月的销售利润比第3个月的销售利润下降了20%,求从第1个月到第4个月的销售利润之和.

答案： 解:
(1)设从第1个月到第3个月每月销售利润的平均增长率为x，
则20(1+x)²=28.8,
解得x=0.2或x=-2.2(不合题意,舍去).
答:从第1个月到第3个月每月销售利润的平均增长率为20%.
(2)20+20×(1+0.2)+28.8+28.8×(1-0.2)=20+24+28.8+23.04=95.84(万元).
答:从第1个月到第4个月的销售利润之和为95.84万元.

5. 某宾馆有50间房供游客居住.当每间房每天定价为180元时,该宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,该宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当每间房每天定价为多少元时,该宾馆当天的利润为10890元?设每间房每天定价为x元,则有(B)
A.$(180 + x - 20)(50 - \frac{x}{10}) = 10890$
B.$(x - 20)(50 - \frac{x - 180}{10}) = 10890$
C.$x(50 - \frac{x - 180}{10}) - 50×20 = 10890$
D.$(180 + x)(50 - \frac{x}{10}) - 50×20 = 10890$

答案： B